Durante gli anni giovanili studia dapprima come perito chimico, lavorando per qualche anno e avendo una fidanzata. Decide poi di entrare nel seminario di Villa Devoto, ma l’11 marzo 1958 comincia il suo noviziato nella Compagnia di Gesù, trascorrendo un periodo in Cile e tornando a Buenos Aires per laurearsi in filosofia. Dal 1964 insegna per tre anni letteratura e psicologia nei collegi di Santa Fe e Buenos Aires. Riceve l’ordinazione presbiterale il 13 dicembre 1969 per l’imposizione delle mani dell’arcivescovo di Córdoba Ramón José Castellano. Dopo altre esperienze di insegnamento e la nomina a superiore provinciale dell’Argentina (dal 31 luglio 1973 al 1979) è rettore della Facoltà di teologia e filosofia a San Miguel. Nel 1979 partecipa al vertice della Celam (Consiglio episcopale latino-americano) a Puebla ed è fra coloro che si oppongono decisamente alla teologia della liberazione, sostenendo la necessità che il continente latino-americano faccia i conti con la propria tradizione culturale e religiosa. Nel 1986 si reca in Germania per il completamento del dottorato. Ritornato in patria diventa direttore spirituale e confessore della chiesa della Compagnia di Gesù di Córdoba.
Il 20 maggio 1992 papa Giovanni Paolo II lo nomina vescovo ausiliare di Buenos Aires, titolare di Auca. Riceve la consacrazione episcopale il 27 giugno 1992 per l’imposizione delle mani del cardinale Antonio Quarracino, arcivescovo di Buenos Aires, assistito dal vescovo Emilio Ogñénovich e dall’arcivescovo Ubaldo Calabresi. Il 3 giugno 1997 è nominato arcivescovo coadiutore di Buenos Aires. Succede alla medesima sede il 28 febbraio 1998, a seguito della morte del cardinale Antonio Quarracino. Diventa così primate d’Argentina. Dal 6 novembre dello stesso anno è anche ordinario per i fedeli di rito orientale in Argentina. Il 21 febbraio 2001 Giovanni Paolo II, tenendo un concistoro ordinario pubblico per la creazione di quarantadue nuovi cardinali e la pubblicazione dei due cardinali riservati in pectore nel concistoro del 21 febbraio 1998, lo crea cardinale del titolo di San Roberto Bellarmino. Dal 2005 al 2011 è a capo della Conferenza Episcopale Argentina.
È inoltre consigliere della Pontificia Commissione per l’America Latina, gran cancelliere dell’Università Cattolica Argentina, presidente della commissione episcopale per la Pontificia Università Cattolica Argentina, membro della Congregazione per il Culto Divino e la Disciplina dei Sacramenti, membro della Congregazione per il Clero, membro della Congregazione per gli Istituti di Vita Consacrata e le Società di Vita Apostolica, membro del comitato di presidenza del Pontificio Consiglio per la Famiglia e membro del consiglio post sinodale.
